AIL C1 Intro

Course Info

人工智能： 机器能展示的智能。实现人工智能的途径主要包括符号主义和亚符号主义。

	符号主义	亚符号主义
特点	使用符号语言表示知识	基于统计学理论
	通过符号演算进行判断推理	从数据中获得模式和规律
对象	认知智能	感知智能
优势	通用性、可解释性	不需要显式知识

人工智能逻辑研究人工智能的逻辑基学础，其核心是知识的表示和推理。推理研究一组命题（前提）和一个新命题（结论）之间的关系，称为推理关系。前提、结论和推理关系的三元组被称为论证argument。

命题：可以明确判断对错的陈述句。

推理的类型

演绎推理deduction

经典演绎推理包括命题逻辑和一阶逻辑。

• 演绎论证是有效的当且仅当 若前提为真则结论也必然为真。

• 论证形式是有效的当且仅当 对变项的 任意 解释，不会出现前提为真而结论为假。演绎论证的有效性取决于各个命题的形式，与命题的真假无关。称论证形式有效的演绎推理是有效的/具有正确性。

  e.g.

  1. 有效的三段论

     • 所有M是P。
     • 所有S是M。
     • 所以，所有S是M。

  2. 无效的形式

     • 所有的A满足B。
     • 所有的C不是A。
     • 所以，所有的C不满足B。

  在形式有效性的刻画中，各个命题必须表示确定、完备的知识。如果知识是不确定的或不完备的，则无法套用。

  • 不确定信息：不知道确切真值的信息。大多数信息在某种程度上是不确定的。

  • 不完备信息：在某个时刻主体不知道当前环境中的所有信息。

  e.g.

  • 鸟会飞。 鸟没有包含所有的鸟
  • A是鸟。
  • 所以A会飞。

  在演绎推理的基础上加上正常性假设或可废止规则以对不完备的知识进行推理。即走向非单调推理。

  • 正常性假设：在没有知识可证明不正常则可以得到暂时性结论。

    e.g.

    • 鸟会飞，除非可以证明它不正常。

    • A是鸟。

    • 所以A会飞。

  • 可废止规则：在基于规则的系统中包含着硬性规则（演绎论证）和*可废止规则（可废止论证）*。每条规则包括：

    • 规则头 - 论证结论
    • 规则身体 - 论证前提
    • 规则符号 - 推理关系

    对可废止规则，当身体 / 前提为真，头 / 结论 通常为真，但可以被其他更优秀的规则替代，该规则废止。

    e.g.

    • 典型地，鸟会飞。

    • A是鸟。

    • 所以，A大概会飞。

归纳推理

从观察现象到一般原理。所得到的结论不一定为真。

e.g.

• 这些豆子来自这个袋子。
• 这些豆子是白色的。
• 因此，来自这个袋子的豆子都是白色的。

Q 如何评价归纳推理和演绎推理？

溯因推理

从观察现象到最佳解释。最佳解释不一定为真。

Q 溯因推理与因果推理？

论证层面的推理

通过分析论证方面的 攻击关系 和 支持关系，可以确定对一个论证采取 接受 / 拒绝 / 不做论证的态度。

AI主要研究方向

人工智能逻辑研究*逻辑语言*和推理规则；语言表示（如一阶逻辑语言、基于规则的语言）、语法规则（将关系/连接表示为公式）、语义模型（公式的解释）。

完备知识与演绎逻辑

• 命题逻辑：简单（原子）命题，复合命题及其之间的推导关系。
• 一阶逻辑：含一阶谓词、量词的命题及其推导关系。表达力较强，但计算复杂度较高。
• 描述逻辑：在Semantic Web和知识图谱的背景下，在一阶逻辑中表达能力较低、可计算性较好的刻画概念（体系）、个体及其关系的片段（simplified）。

不完备知识与非单调逻辑

一阶经典逻辑无法支撑不完备知识下的逻辑语言和推理机制。

框架问题 frame problem：不完备的知识往往因为例外的存在而无法确定真假。存在例外的知识被称为常识。表保证命题P结论为真的前提往往是一个复杂的命题组，包括P的条件和一般情况下均成立的命题组，这些前提条件被称为框架公理。框架公理数量过多、难以穷举 的情况被称为框架问题。

一个行动带来的改变、维持的不变和相关性难以确定。

为解决框架问题而扩展一阶逻辑。

正常性假设和缺省规则

一条缺省规则的组成如下：

前提条件：辩护条件 / 结论

给定一条缺省规则，则结论可以被推出，当

• 前提条件可证
• 辩护条件的反面不可证。

反面不可证与可证并不等价。

e.g

Normal Form 转动点火钥匙： 发动机启动 / 发动机启动

足球赛被安排了：当天未下雪 / 球赛如期举行

由缺省规则推出的结论是暂时的，可能被补充的新信息推翻。辩护条件的选择决定了该缺省规则的表达能力。通过缺省规则，可定义一些命题的不可证明性和特定命题的可证明性。

• 非单调逻辑：原有结论允许因为新信息的出现而推翻。
• 单调性与可靠性息息相关。单调往往意味着可靠。

可废止规则 defeasible rule

通常表达

典型地 / 在一般情况下， 如果A，那么B。

当A成立时，有较充分的理由相信B成立，但允许存在例外。但这种例外并未被明确表示出来，与缺省规则中可由辩护条件明确表示的方法不同。

• 缺省规则：使用常识对前提集进行扩展，但推理规则仍然是可靠的演绎逻辑。

  $${前提,正常性假设} \rightarrow 结论$$

• 可废止规则 ： 对推理规则进行拓展。

  $$前提 \Rightarrow 结论$$

概率论与归纳逻辑

归纳逻辑是证据支持的逻辑，前提的真为结论的真提供一定程度的支持，而不能确保结论的真。

归纳的支持程度 $r$： 在逻辑上使得前提为真的可能的世界状态中，结论必须（只要）在比例$r$ 上为真。

使用概率论的思想分析归纳论证/有风险论证。

• 对于完备知识，可以使用客观概率进行衡量；
• 对于不完备知识，往往基于主观概率进行衡量。

基于论证的逻辑

global logic 和 local logic 在local logic无法推理时，可考虑引入其他环境中的条件。

根据论证之间的冲突和支持关系评估论证的可接受性。

基于论证的推理：

• 表达支持和冲突关系

• 建立理性评价原则以覆盖不一致情境

• 形式辩论推理：包括抽象论辩和结构化论辩。

  抽象论辩 从相互冲突的论证中选择可接受的论证子集，如A1，A2，A3。

  结构化论辩 构架论证并定义论证之间的冲突和击败关系以使推理结果的逻辑特性良好，如A3攻击A2，A1和A2相互攻击。